オンラインくじの当選確率は？何回引けば当たるのか計算
オンラインくじを引くとき、
「A賞はどのくらいの確率で当たる？」
「1％の景品なら100回引けば当たる？」
「何回引けば上位賞を狙える？」
と気になる方も多いのではないでしょうか。
オンラインくじでは商品によって当選確率や抽選方式が異なるため、「○回引けば必ず当たる」という回数はありません。
また、当選確率1％の賞を100回引いたからといって、必ず1回当たるわけでもありません。
この記事では、毎回同じ確率で独立して抽選される場合を例に、オンラインくじを複数回引いたときの当選確率を分かりやすく解説します。
オンラインくじの当選確率はどのくらい？
オンラインくじの当選確率は、商品や賞によって異なります。
そのため、
「オンラインくじのA賞は必ず○％」
と一律にいうことはできません。
当選確率や提供割合が公開されている商品については、購入前に公式サイトの情報を確認しましょう。
また、同じオンラインくじでもA賞・B賞・C賞などによって当選確率が異なる場合があります。
一般的には豪華な景品ほど当たりにくくなることが考えられるため、上位賞だけでなく景品ラインナップ全体を確認することが大切です。
当選確率1％なら100回引けば必ず当たる？
ここはオンラインくじの確率を考えるうえで重要です。
例えば、毎回A賞が1％の確率で独立して抽選されると仮定します。
「1％なら100回引けば1回は当たる」
と思うかもしれません。
しかし、これは正確ではありません。
1回で外れる確率は99％なので、100回すべて外れる確率は、
0.99の100乗 ≒ 36.6％
です。
つまり、100回以内に少なくとも1回当たる確率は、
約63.4％
になります。
100回引いても、約36.6％の確率で一度も当たらない計算です。
何回引けば当たる？確率を一覧で比較
毎回同じ確率で独立して抽選される場合について、「その回数までに1回以上当たる確率」を計算すると次のようになります。
| 引く回数 | 1％ | 2％ | 3％ | 5％ |
|---|---|---|---|---|
| 1回 | 1.0％ | 2.0％ | 3.0％ | 5.0％ |
| 5回 | 約4.9％ | 約9.6％ | 約14.1％ | 約22.6％ |
| 10回 | 約9.6％ | 約18.3％ | 約26.3％ | 約40.1％ |
| 20回 | 約18.2％ | 約33.2％ | 約45.6％ | 約64.2％ |
| 30回 | 約26.0％ | 約45.5％ | 約59.9％ | 約78.5％ |
| 50回 | 約39.5％ | 約63.6％ | 約78.2％ | 約92.3％ |
| 100回 | 約63.4％ | 約86.7％ | 約95.2％ | 約99.4％ |
※1回ごとの当選確率が一定で、それぞれ独立して抽選されると仮定した計算です。
実際のオンラインくじの抽選方式や提供割合がこの条件と同じとは限りません。
当選確率の計算方法
1回あたりの当選確率を「p」、引く回数を「n」とすると、n回以内に1回以上当たる確率は、
1 − (1 − p)ⁿ
で求められます。
例えば当選確率3％の賞を10回引く場合、
1 − 0.97¹⁰
となり、約26.3％です。
つまり3％の賞を10回引いても、1回以上当たる確率は約4分の1程度ということになります。
1％の賞は何回引けば50％以上の確率で当たる？
毎回1％で独立抽選される場合、69回引くと少なくとも1回当たる確率が約50％になります。
つまり、
「1％だから50回くらい引けばかなり当たりそう」
と思っていても、50回時点では約39.5％です。
100回で約63.4％。
200回では約86.6％になります。
回数を増やすほど当選する可能性は高くなりますが、100％にはなりません。
5％なら何回くらいで当たる？
毎回5％の場合は、
10回 → 約40.1％
14回 → 約51.2％
20回 → 約64.2％
30回 → 約78.5％
50回 → 約92.3％
となります。
5％でも、10回引いて当たらないことは珍しくありません。
確率を見るときは、
「当選確率 × 回数」だけで判断しない
ことが重要です。
「これだけ外れたから次は当たる」は本当？
独立抽選の場合、それまで何回外れたかによって次の1回の当選確率が高くなるわけではありません。
例えば毎回1％なら、
1回目も1％
10回外れた後の11回目も1％
50回外れた後の51回目も1％
です。
「これだけ外れたから、そろそろ当たるはず」と追加購入を続けないよう注意しましょう。
残り本数が減る方式では計算が変わる
ここまで紹介した計算は、毎回同じ確率で独立して抽選される場合です。
しかし、すべてのオンラインくじがこの方式とは限りません。
例えば、
100本の中にA賞が1本あり、引かれた景品が戻らない
という方式なら、残っているくじとA賞の数によって次の1回の確率が変化します。
残り100本でA賞1本なら1％ですが、
残り20本でA賞1本なら単純な割合では5％です。
反対にA賞がすでに出ている場合は、その後の状況も異なります。
実際に購入するときは各商品の抽選ルールを確認してください。
販売開始直後や深夜なら当たりやすい？
独立抽選で当選確率が時間帯によって変化しないのであれば、
「販売開始直後だから当たりやすい」
「深夜だから当たりやすい」
ということにはなりません。
一方、残り景品数によって状況が変わる方式では、残っている景品の構成が重要になる場合があります。
時間帯についてはこちらで詳しく解説しています。
何回引くかは確率より予算から決めよう
上位賞が欲しい場合、当選確率を見ると何度も引きたくなることがあります。
しかし、回数を増やせば当然購入金額も増えます。
例えば1回770円なら、
10回 → 7,700円
30回 → 23,100円
50回 → 38,500円
100回 → 77,000円
です。
さらに送料・配送手数料が必要になる場合もあります。
「○％になるまで引く」より、
「今回は最大10回まで」
など、購入前に予算を決めておくのがおすすめです。
上位賞だけでなく景品全体を確認しよう
オンラインくじを選ぶときは、A賞だけを見るのではなく下位賞まで確認することをおすすめします。
例えば、
A賞は一番欲しい
B賞のアクリルスタンドも欲しい
C賞のアクリルキーホルダーも集めたい
D賞の缶バッジも好き
という商品なら、A賞が出なくても欲しいグッズを入手できる可能性があります。
特定の賞だけを狙うより、
「どの賞が当たってもある程度うれしい」
と思えるオンラインくじを選ぶのも楽しみ方のひとつです。
開催中のオンラインくじを探す
オンラインくじ情報局では、くじ引き堂、DMMスクラッチ、Draw!Draw!、くじメイト、eeoくじ、一番くじONLINEなど、複数サービスの商品をまとめています。
好きな作品のオンラインくじが開催されていないかチェックしてみてください。
まとめ
オンラインくじは、当選確率1％だから100回引けば必ず1回当たるというものではありません。
毎回1％で独立して抽選される場合、
10回以内 → 約9.6％
30回以内 → 約26.0％
50回以内 → 約39.5％
100回以内 → 約63.4％
の確率で少なくとも1回当たります。
ただし、実際のオンラインくじには異なる抽選方式もあるため、今回の計算がすべての商品にそのまま当てはまるわけではありません。
購入前に公式の提供割合や抽選ルールを確認し、予算を決めて楽しみましょう。
